|
INSIEMI NUMERICI
Successione degli ampliamenti degli insiemi numerici, da N
sino a C.
 |
|
|
I numeri interi
|
|
I numeri razionali
|
|
I numeri reali
|
|
I numeri complessi |
I numeri naturali
Numeri naturali (N): sono l'insieme
costituito dalla successione dei numeri: 0, 1, 2, 3,...
Operazioni con i numeri
naturali
1. Addizione
| Addendo + Addendo = Somma
7
+ 4
= 11 |
L'addizione fra numeri naturali e' un'operazione interna e
l'insieme N e' chiuso rispetto all'addizione.
Proprietà:
|
commutativa: 7 + 4 = 4 + 7
|
|
associativa: 7 + 3 + 5 =
(7 + 3) + 5 = 7 + (3 + 5) |
|
esistenza dell’elemento neutro. Fra tutti i
numeri naturali ne esiste uno particolare: lo zero; Lo zero
ha la proprietà di non cambiare niente infatti preso un
numero qualunque
0 + numero = numero + 0 = numero
0 + 3 = 3 + 0 =
3
Si esprime questo fatto dicendo che :
zero e' l'elemento neutro per l'addizione
|
2. Moltiplicazione
| Fattore x Fattore =
Prodotto
7 x
4 = 28 |
La moltiplicazione fra numeri naturali e' un'operazione
interna e l'insieme N e' chiuso rispetto alla
moltiplicazione.
Proprietà:
|
commutativa: 7 x 4 = 4 x 7
|
|
associativa: 7 x 3 x 5 =
(7 x 3) x 5 = 7 x (3 x 5) |
|
distributiva: (5 + 2) x 4 = 5 x
4 + 2 x 4 |
|
esistenza dell’ elemento neutro; l'elementro
neutro per l'addizione è il numero 1, infatti per esso vale:
|
Per qualsiasi a
N: a x 1
= 1 x a = a
3 x 1 = 1 x 3 = 3
|
legge di annullamento del prodotto:
7 x 0 = 0 x 7 = 0 |
3. Sottrazione
| Minuendo - Sottraendo =
Differenza
7 -
4 =
3 |
L'operazione di sottrazione nell’ insieme dei numeri
naturali non è sempre possibile. E' possibile solo se:
il
Minuendo
è maggiore o uguale al Sottraendo
Proprietà:
|
invariantiva: 12 - 8 = (12+3) -
(8+3) |
12 - 8 = (12-3) - (8-3)
|
non vale la commutativa: 12
- 8 è diverso da 8 - 12 |
4. Divisione
| Dividendo : Divisore =
Quoziente
8 :
4 =
2 perchè 2 x 4 = 8 |
Si può notare che
non si potrà mai
dividere per 0, infatti per avere ad esempio 8 : 0 =
a
si dovrebbe avere
a x 0 = 8 , il che è falso qualunque sia
a .
Non si può neanche fare 0 : 0 in quanto tale
operazione risulterebbe
indeterminata,
poichè per ogni naturale a si ha: a
x 0 = 0 (cioè a non sarebbe
unico).
Proprietà:
|
invariantiva: 12 : 3 = (12x2) :
(3x2) |
12 : 3 = (12:3) : (3:3)
|
non vale la commutativa: 12
: 3 è diverso da 3 : 12 |
5. Elevamento a
potenza
| 23
= 2 x 2 x 2 = 8 2 Base, 3 Esponente
|
NUMMERI
di Trilussa
- Conterò poco, è vero:
- diceva l'Uno ar Zero -
ma tu che vali? Gnente: propio gnente.
Sia ne l'azzione come ner pensiero
rimani un coso voto e inconcrudente.
lo, invece, se me metto a capofila
de cinque zeri tale e quale a te,
lo sai quanto divento? Centomila.
È questione de nummeri. A un dipresso
è quello che succede ar dittatore
che cresce de potenza e de valore
più so' li zeri che je vanno appresso.
1944
Torna su
Pagina in costruzione
|
maddalena.d@libero.it
Maddalena Dominijanni
maddalena.d@libero.it